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擬リーマン部分空間論

一般相対性理論などで時空を記述する際に用いられる擬リーマン空間内の部分空間の研究

三浦 幸平

基盤教育群

三浦 幸平

Miura Kouhei

准教授/博士(理学)

研究内容・実践活動

擬リーマン空間(擬リーマン多様体、特にローレンツ多様体)は一般相対性理論において時空を記述する際に用いられる。特にローレンツ多様体内の空間的超曲面は一般相対性理論において重要な役割を果たしている。
本研究室では、より一般に擬リーマン多様体内の擬リーマン部分空間(擬リーマン部分多様体あるいは光的部分多様体)の研究を行っている。
これまでの研究では、定曲率空間内の極値的曲面に関する結果を得てきた。現在は、それらに加えて特に、4次元ニュートラル定曲率空間内の3次元光的部分多様体に興味を持っている。

産学官連携の可能性

・本研究室における主要な課題を推進する上での基礎的教養・技術としての各分野は、統計学や情報学で必要とされる数学的素養と考えられる。特に、統計学やグラフ理論などを必要とする技術者や、興味を抱いている方々への教育を通じて、産学連携、地域への貢献を果たしていきたい。

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